Question

a/7 = b/6
Sa se afle 2a + b totul supra 2b - a​

Answer 1

$\huge\frac{ \green{a}}{ \red7} = \frac{ \red{b}}{ \green6}$

Produsul mezilor este egal cu produsul extremilor

(adică înmulțim pe diagonala și egalăm)

6a = 7b

a = 7/6 b

L-am scris pe b în funcție de a

$2a + b = 2 \times \frac{7}{6} b + b = \\ = \frac{14}{6} {}^{(2} b + b = \\ = \frac{7b}{3} + {}^{3)} b = \\ = \frac{7b + 3b}{3 } = \frac{10b}{3}$

$2b - a = {}^{6)} 2b - \frac{7}{6} b = \\ = \frac{12b}{6} - \frac{7b}{6} = \frac{12b - 7b}{6} = \frac{5b}{6}$

$\huge\frac{2a + b}{2b - a} = \frac{ \frac{10b}{3} }{ \frac{5b}{6} } = \\ \\ = \frac{10b}{3} \div \frac{5b}{6} = \frac{10b}{3} \times \frac{6}{5b} = \\ \\ = \frac{10b \times 6}{3 \times 5b} = \frac{60b}{15b} {}^{(b} = \\ = \frac{60}{15} = 60:15=\\ \\ \huge\bf\boxed{=4}$