Question

a=7n+8 și b=6n+7 arată că sunt prime între ele oricare ar fi n aparține N

Answer 1

A = 7n+8
B = 6n+7

Presupunem ca exista d - divizor comun ⇒ d ! A si d ! B.

d ! 6n+7  / inmultim prin 6 ⇒ d ! 42n+49 
d ! 7n+8  / inmultim prin 7 ⇒ d ! 42n+48
                                                 ---------------   - (scadem relatiile)
                                                 d ! 1 ⇒ numerele A si B sunt prime intre ele

Sper ca te-am ajutat.