A = 8 + 8^2 + 8^3 + .........+8^2011
matepentrutoti:
Scrie tot enuntul!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
[tex]A=8+8^{2}+8^{3}+.....+8^{2011}|*8\\8*A=8*8+8^{2}*8+8^{3}*8+....+8^{2011}*8\\
8*A=8^{1+1}+8^{2+1}+8^{3+1}+....+8^{2011+1}\\8*A=8^{2}+8^{3}+8^{4}+......+8^{2012}\\
8*A=(8+8^{2}+8^{3}+...+8^{2011})+8^{2012}-8\\Asadar:\\8*A=A+8^{2012}-8\\De.unde:\\
7*A=8^{2012}-8\\A=\frac{8^{2012}-8}{7}[/tex]
Pana la 8 ^{2010}.
multumesc rezultatul in carte rezultatul este 2
Trebuie sa aflu restul lui A prin 3?]
Daca vine vorba asa nu are legatura cu ce am scris mai sus
multumesc din suflet pentru ajutor
Restul final este data de restul impartirii lui 8^{2011} la 3.
ma puteti ajuta cu un raspuns
8^{2011} :3=8^{2010}*8:3 si restul se obtine din 8:3=2 rest 2.
Cautam sa grupam termenii cate 2,3 sau 4 etc pana gasim un multiplu de 3. Adica 8+64=72 convine. Prin urmare studiem A: -are 2011 termeni -grupand cate 2 termeni obtinem 1005 grupe - Dand factor comun 3 (sau 72) in cele 1005 grupe , obtinem ca A este multiplu de 3, adica A=3*N atunci restul impartirii lui a la 3 este 0. Insa o grupa ramane lipsa si anume 8^2011 deci restul impartirii lui A la 3 este egal cu restul impartirii lui 8^2011 la 3 si anume 2.
Sper ca ai inteles
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă