Question

a=8 x 3 la puterea n+2 x 25 la puterea n+1
b=7 x 5 la puterea n+2 x 15 la puterea n+1

a)Comparati numerele
b)Demonstrati ca a si b dau acelasi rest la impartirea cu 165

Answer 1

a=2^3 • 3^(n+2) • (5^2)^(n+1)
a=2^3 • 3^(n+2) • 5^(2n+2)
a=8 • 3^n • 9 • 5^(2n+2)
a=72 • 3^n • 5^(2n+2)

b=7 • 5^(n+2) • (3•5)^(n+1)
b=7 • 5^(n+2) • 3^(n+1) • 5^(n+1)
b=3^(n+1) • 5^(2n+2) • 7
b=3 • 7 • 3^n • 5^(2n+2)
b=21 • 3^n • 5^(2n+2)
=> a>b

a=72 • 25 • 3^n • 5^2n = 1800 • 3^n • 5^2n
b=21 • 25 • 3^n • 5^2n = 525 • 3^n • 5^2n
a:165=10 rest 150
b:165=3 rest 30
Atat am stiut, sorry :(