Question

a=9,9+99,9+999,9+...+9999...9,9 de 100de cifre este numar natural

Answer 1

$a = 9,9+99,9+999,9+...+9999\underset{de~100~ori}{\underbrace{...}}9,9 \\ a+0,1+0,1+\underset{de~100~ori}{\underbrace{...}}+0,1 = 10+100+1000+...+1000...0 \\ \\ a+100\cdot 0,1 = 10+100+1000+...+1000...0 \\ \\ a+10 = 10+100+1000+...+1000...0 \\ \\ a = 100+1000+...+1000...0\in \mathbb{N}$