Question

A=9+9²+......+9¹⁰⁰se divide cu 10

Answer 1

Răspuns:

Observam ca:

9+9^2=90 care este divizibil cu 10 (9×10=90)

Facem 50 de grupe a câte 2 termeni :

A=(9+9^2)+(9^3+9^4)+(9^5+9^6)+...+(9^99+9^100)

Dam factor comun, astfel încât fiecare grupa sa fie divizibilă cu 10:

A=(9+9^2)+9^2(9+9^2)+...+9^98(9+9^2)

=> 90/A

90=10×9

10×9/A

=> 10/A