Question

a) 9⁶*81⁵*27¹¹
b)125³*5³*25²³​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9^6×81^5×27^11 =

(3^2)^6×(3^4)^5×(3^3)^11

3^12×3^20 ×3^33

3^(12+20+33)

3^65

125^3×5^3×25^23 =

(5^3)^3×5^3×(5^2)^23

5^9×5^3×5^46

5^(9+3+46)

5^58

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  9⁶ x 81⁵ x 27¹¹

   Pentru a calcula produsul puterilor cu baze diferite dar si exponenti diferiti, aducem puterile la aceesi baza (bazele sunt multiplii lui 3), apoi scriem baza si adunam exponentii.

9⁶ x 81⁵ x 27¹¹ = 3⁶⁵

= (3²)⁶ x (3⁴)⁵ x (3³)¹¹ =

= 3⁽²ˣ⁶⁾ x 3⁽⁴ˣ⁵⁾ x 3⁽³ˣ¹¹⁾ =

= 3¹² x 3²⁰ x 3³³ =

= 3⁽¹²⁺²⁰⁺³³⁾ =

= 3⁶⁵

___________________________

b)

125³ x 5³ x 25²³ = 5⁵⁸

= (5³)³ x 5³ x (5²)²³ =

= 5⁽³ˣ³⁾ x 5³ x 5⁽²ˣ²³⁾ =

= 5⁹ x 5³ x 5⁴⁶ =

= 5⁽⁹⁺³⁺⁴⁶⁾ =

= 5⁵⁸