Question

a.) [ a, b ] = 150 și a*b = 750
b.) [ a, b ] = 72 și a*b = 864
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

[a, b] = 150

a•b = 750

(a, b) = d ==> a = d • x; b = d • y; (x,y) = 1 ==> [a, b] = d • x • y = 150 (1)

==> a • b = d • x • d • y = 750 (2)

din (1) și (2) ==>

==> 150 • d = 750

==> d = 750 : 150

==> d = 5

==> 5 • x • y = 150

==> x • y = 150 : 5

==> x • y = 30 ; (x, y) = 1

==> (x, y) € { (30,1); (15, 2); (10, 3); (6, 5); (5; 6); (3; 10); (2, 15); (1, 30)}

==> (a, b) € {(150,5); (75,10); (50,15); (30,25); (25,30); (15,50); (10,75); (5,150)}

____________

b) se rezolvă la fel ca la a), urmărești pașii și este simplu

Succes!