Question

a a) Construiti un unghi XOY și punctele A, B, astfel încât A se află pe semidreapta OX şi B se află pe semidreapta OY.
b) Construiti bisectoarele unghiurilor XOY şi ABY.
c) Dacă T este punctul de intersecție al celor două bisectoare, demonstrați că AT e bisectoarea unghiului BAX​

Answer 1

∡AOT=∡BOT

∡ABT=∡YBT

Stim ca orice punct de pe bisectoare este egal departat de laturile unghiului

Folosind aceasta proprietate vom avea:

OT bisectoare⇒ d(T,OX)=d(T,OY)

BT bisectoare⇒ d(T,OY)=d(T,AB)

• Din cele doua rezulta ca:

d(T,OX)=d(T,AB)⇒ T ∈ bisectoarei ∡BAX⇒ AT este bisectoarea ∡BAX