Question

A = {a € N| a = 3x7y, a se divide la 5},
B = {b € N| b = x2yz, b se divide la 2},
C = {c € N| c = zyzt, c se divide la 10}.

Answer 1

Criteriul de divizibilitate cu 5 spune că un număr se divide cu 5 dacă ultima cifră este 0 sau 5. Deci, y poate fi 0 sau 5. x din a poate fi orice cifră între 0 și 9. Așadar, A = {3070, 3170, 3270, ... , 3970, 3075, 3175, 3275, ... , 3975}

Criteriul de divizibilitate cu 2 spune că un număr se divide cu 2 dacă ultima cifră este 0, 2, 4, 6 sau 8. deci z ∈ {0, 2, 4, 6, 8}, y ∈ {0, 5} de mai sus (altfel y poate fi orice număr de la 0 la 9). Iar x ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Așadar, B = {1200, 1202, 1204, 1206, 1208, 2200, ... , 9208, 1250, 1252, 1254, 1256, 1258, 2250, ... , 9258}.

Criteriul divizibillității cu 10 spune că un număr se divide cu 10 dacă ultima cifră este 0. Deci, dacă z și y, sunt cei de mai sus, atunci z ∈ {2, 4, 6, 8} și y ∈ {0, 5}. t va fi întotdeauna 0. Așadar, C={2020, 4040, 6060, 8080, 2520, 4540, 6560, 8580}. Însă dacă, z și y din c, nu au legătură cu z și y din a și b, atunci z∈{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} și y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Mulțimea C va arăta cu totul altfel.