Question

a) Aducând mai întâi la un numitor comun, stabiliți care dintre fracțiile
1
6
și
2
7
este mai mică.
b) Aducând mai întâi la un numitor comun, stabiliți care dintre fracțiile
5
7
și
33
55
este mai mare.

Answer 1

Numitorul comun este cel mai mic multiplu comun al numitorilor fractiilor.
a) 1/6 si 2/7  Numitorul comun :
Descompunem in factori primi numitorii 6=2×3 si 7=7.
Numitorul comun se obtine facand produsul factorilor primi comuni si necomuni luati o singura data la puterea cea mai mare.
In cazul de fata Nc=2×3×7=42. 
Acum impartim numitorul comun la numitorul primei fractii si gasim cu cat trebuie amplifcat numaratorul primei fractii. 42:6=7.
La fel pentru a doua fractie. 42:7=6.
 Fractiile devin: 1/6=7/42 si 2/7=12/42. Avand acelasi numitor, cea cu numaratorul mai mare este mai mare.
Cum 12>7  ⇒ 2/7>1/6. Deci 1/6 este mai mica.

b) 5/7 si 33/55  Descompunem numitorii: 7=7  si  55=5×11. Nc=7×5×11=385
385:7=55; 385:55=7. Fractiile devin: 5/7=275/385  si  33/55=231/385.
Deci , cum 275>231⇒5/7>33/55.  Deci 5/7 este mai mare.