Question

a) Aflați câte numere naturale de trei cifre se împart exact la 7.
b) Spunem că un număr natural cu cifre nenule şi diferite este vesel, dacă alegând, de la stânga la dreapta, oricare două cifre consecutive ale sale, acestea formează un număr care se împarte exact la 7 (de exemplu, numărul 2849 este vesel, deoarece 28, 84 şi 49 se împart exact la 7). Aflaţi suma dintre cel mai mare şi cel mai mic număr vesel cu câte 5 cifre.​

Answer 1

Răspuns:

a) 128 numere

b) 91428+28491=...

Explicație pas cu pas:

a) 100≤7k≤999

convin k=15 (7k=105), 16,.....142 (7k=994)

deci142-15+1=128 numere

b) 14284 , cu 1 pe poz miilor, nu convine ; nici 44214

deci 28491c m mic nr vesel, cu 2 pe poz miilor; 21491 nu ar conveni

Obs; o dat fixat numarul de pe [pozitia miilor, celelate "curg" din tabla inmultiriicu 7 si ttrebuiesc eliminate repetarile; daca vor  conveni  2  o alegem pe cea mai mica; adc aceasta neduce la o succesuiune cu repetatre, o schimbam cu cealalta

c m mare ar fi

91428 acesat merge cu 9 c m mare cifra pe pozitia miilor

deci 91428+28491=....vezi si tu