Question

a        aflati cel mai mare nr natural de trei cifrecare impartit la un nr de o cifra da restul 8
  b       aflati cel mai mic nr natural de patru cifre distincte stiind ca cifra zecilor este catul dintre cifra sutelor si cifra unitatilor  explicati cum ati gasit nr

urgeeeeeeeeeeeeeeent

Answer 1

a.
999-8=991
numerele care, imultite au ultima cifra  1 sunt 3*7 si 9*9, dar 3 nu este divizorul lui 991

998-8=990
numerele care, imultite au ultima cifra 0 sunt cele imultite cu 5
=> 990:5=198
Numarul cautat este 998

b. 

abcd
a≠b≠c≠d
ca sa fie cel mai mic , a=1 =>b,c,d ≠1 ,
si c<d
cifra zecilor (c)= catul dintre cifra sutelor si cifra unitatilor
pt ca nu spune cine impart la cine, doar ca cele doua se impart , putem scrie:
b:d=c
sau d:b=c

daca a=1=> deimpartitul  ≠ 2,3,5,7,9
 => 4:2=2 nu, pt ca ar trebui ca d≠c
=> 6:3=2 e o impartire ce respecta conditiile date

=> numarul nostru este:
1623 daca consideram cifra sutelor impartit la cifra unitatilor, sau
1326 daca consideram cifra unitatilor  impartit la cifra sutelor

Answer 2

Pentru a avea valoare maxima il impartim la cea mai mare cifra care este 9
abc:9=c rest 8
abc≤ 999
999:9 = 111
abc:9 =110 rest 8 ⇒ abc maxim = 9*110+8=998

b) abcd
    stim ca c=b:d, dar b, c d, distincte ⇒ d ≠ 1 
 c minim ⇒ c=2
 b este minim cu conditiile de mai sus ⇒  b=6,  c=2 si d=3
   abcd minim este 1623