Question

a) Aflați cel mai mare număr natural de 4 cifre divizibil cu 37.
b) Aflați cel mai mic număr natural de 4 cifre divizibil cu 43.
c) Cate numere naturale de trei cifre, scrise în baza zece, se divid cu 19 ?
d) Cate numere naturale de trei cifre, scrise în baza zece se divid cu 15 ?
e) Cate numere naturale de trei cifre, scrise în baza zece se divid cu 23 ?
f) Cate numere naturale de trei cifre nu sunt divizibile cu 13 ?
g) Cate numere naturale de patru cifre nu sunt divizibile cu 47 ?​

Answer 1

deci

a) cel mai mare este 9999

9999 : 37 = 270 rest 9

x = 270 x 37 = 9990

b) cel mai mic este 1000

1000 : 43 = 23 rest 11

x = 44 x 23 = 1012

c) 19

abc

abc mai mare sau egal cu 100

abc mai mic sau egal cu 999

100:19=5 rest 5

cel mai mic nr natural de 3 cifre care se divide cu 19 este 19 x 6 = 114

999 : 19 = 52 rest 11

cel mai mare nr este 52 x 19 = 988

de la 6 la 52 sunt 47 de numere.

d)

100 : 15 = 6 rest 10

999 : 15 = 66 rest 9

66 - 6 +1 = 61 numere

e)

100 : 23 = 4 rest 8

999 : 23 = 43 rest 10

43 - 4 + 1 = 40 numere

f)

100 : 13 = 7 rest 9

999 : 13 = 76 rest 11

76 - 7 + 1 = 70 numere sunt divizibile cu 13

între 100 si 999 sunt 999 - 100 + 1 = 900 numeree

g)

1000: 47 = 21 rest 12

9999 : 47 = 212 rest 35

212 - 12 + 1 = 192 nr se divid cu 47

între 1000 si 9999 sunt 9999 - 1000 + 1 = 9000

9000- 192 = 8808 nr nu sunt divizibile cu 47