Question

a) Aflati × natural daca (×-5)|(6×+7)
b)Aflati × natural daca (5×-5)|(7×+7)
c)Aflati × natural daca (×+6)|(4×+10)
va rog dau coroana
​

Answer 1

Răspuns:

b)(5x-5) | (7x+7) => 5(x-1) | 7(x+1)

5 nu divide 7, asta e clar, deci, ca 5(x-1) sa divida 7(x+1), trebuie ca (x-1) sa divida 7, iar 5 sa divida (x+1), conditiile trebuie sa fie simultane.

(1) (x-1) | 7 => x-1 ∈ D7 => x-1 ∈ {1,7} => x ∈ {2,8}

(2) 5 | (x+1) => x+1 ∈ M5 => x+1 ∈ {5,10,15,...} => x ∈ {4,9,14,...}

Din (1) ∩ (2) => x ∈ ∅.