a)Aflati nr nat a si b cu suma 10,stiind ca a este divisor al lui b
b)aflati nr nat a si b cu suma 60,stiind ca a este multiplul lui 19
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
a. a+b=10
a divide pe b ⇒b=a·k(k∈N)
a+a·k=10
a(1+k)=10
Avem urmatoarele variante
a=10⇒1+k=1⇒0⇒b=0 dar 0/10 nu are sens deci fals.
a=5⇒1+k=2⇒k=1⇒b=5 adevarat.
a=2⇒1+k=5⇒k=4⇒b=8 adevarat.
a=1⇒1+k=10⇒k=9⇒b=9 adevarat.
In concluzie obtinem (a;b)∈{(5;5),(2;8),(1;9)}.
b. a+b=60
19 divide pe a ⇒a=19y(y∈N)
19y+b=60
19y<60⇒19y∈{0;19;38;57}
y∈{0;1;2;3}
a∈{0;19;38;57}
In concluzie avem
(a;b)∈{(0;60),(19;41),(38;22),(57;3)}
a divide pe b ⇒b=a·k(k∈N)
a+a·k=10
a(1+k)=10
Avem urmatoarele variante
a=10⇒1+k=1⇒0⇒b=0 dar 0/10 nu are sens deci fals.
a=5⇒1+k=2⇒k=1⇒b=5 adevarat.
a=2⇒1+k=5⇒k=4⇒b=8 adevarat.
a=1⇒1+k=10⇒k=9⇒b=9 adevarat.
In concluzie obtinem (a;b)∈{(5;5),(2;8),(1;9)}.
b. a+b=60
19 divide pe a ⇒a=19y(y∈N)
19y+b=60
19y<60⇒19y∈{0;19;38;57}
y∈{0;1;2;3}
a∈{0;19;38;57}
In concluzie avem
(a;b)∈{(0;60),(19;41),(38;22),(57;3)}
casianpalcau:
merci
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă