Question

a) Aflati numerele de trei cifre care dau acelasi rest la impartirea cu 3, 6, 8 si 11.
b) Cate numere de trei cifre dau acelasi rest la impartirea cu 111, 222 si 333?​

Answer 1

Răspuns:

a) 3=3

6=2×3

8=2^3

11=11

cmmmc =3×2^3×11=264

264×2=528

264×3=792

264,528,792= rest 0

265,529,793 rest 1

266,530,794 rest 2

b) abc÷111=c 1 rest

abc ÷222= c2 rest

abc ÷333=c3 rest

abc =111×c1+r=222×c2+r=333xc3+r

abc- r=111×c1=222×c2=333xc3

111= 3×37

222= 2×3×37

333= 3^2×37

cmmmc=(111,222,333)= 666

sunt 101 numere de trei cifre care dau același rest