Question

a) Aflați numerele naturale mai mici decât 300 care se împart exact la 5, 6, și 8 .
Vreau o rezolvare explicata pas cu pas!​

Answer 1

$\bf \: \red{ \underline{n \in \{ 0,120,240\}}}$

Explicație pas cu pas:

Fie n numerele ce se împart exact la 5, 6, 8

n : 5

n : 6

n : 8 => $\bf n \: \vdots \: [ 5,6,8 ]$

Descompunem in factori primi numerele

6 | 2

3 | 3

1 | 1 6 = 2 × 3

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | 1 8 = 2³

5 = 5¹

6 = 2¹ × 3¹

8 = 2³

cmmmc [5, 6, 8] = 2³ × 3¹ × 5¹ = 120

$\bf n \: \vdots \: 120 \implies n = M_{120}$

$\bf n < 300$

$\bf \: din \: ultimele \: 2 \: relatii \implies \red{ \underline{n \in \{ 0,120,240\}}}$