Question

a) Aflaţi perimetrul unui patrulater ,dacă sumele lungimilor fiecări combinaţii de 3 laturi sînt egale cu 41cm,39cm,37cm,33cm. b)Aflaţi lungima laturilor patrulaterului.

Answer 1

Notam laturile patrulaterului cu a, b , c  si d.

a + b + c + d = ?

a + b + c       = 41 cm 
a + b       + d = 33 cm 
a +     +c + d = 37 cm 
      b + c + d = 39 cm 
______________________

3 a + 3 b + 3 c + 3 d = 41 cm + 33 cm + 37 cm + 39 cm 
3 ( a + b + c + d) = 150 cm → triplul sumei laturilor 
a + b + c + d = 150 cm : 3 = 50 cm 

a + b + c + d = 50 cm → perimetrul patrulaterului 

50 cm - 39 cm = 11 cm → prima latura a patrulaterului 

50 cm - 37 cm = 13 cm → a doua latura a patrulaterului 

50 cm - 33 cm = 17 cm →a treia latura a patrulaterului 

50 cm - 41 cm = 9 cm → a patra latura a patrulaterului 

Verific:  11 cm + 13 cm + 17 cm + 9 cm = 50 cm → perimetrul