Question

a) Aflați toate numerele naturale abc știind că împărțind abc la bc obținem câtul 5 şi restul 4.

ajutor​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

abc=bc·5+4, ⇒a·100+bc=bc·5+4 |-bc, ⇒ a·100=4·bc+4, ⇒ a·100=4·(bc+1) |:4, ⇒a·25=bc+1 (1). Din (1) obținem cazurile:

1) pentru a=1, ⇒ bc=24, ⇒ abc=124

2) pentru a=2, ⇒ bc=49, ⇒ abc=249

3) pentru a=3, ⇒ bc=74, ⇒ abc=374

4) pentru a=4, ⇒ bc=99, ⇒ abc=499

Alte cazuri nu convin, deoarece bc e număr de două cifre.

Răspuns: 124, 249, 374, 499