Question

a) Aflati toate numerele naturale nenule care impartite la 7 dau restul egal cu catul.
b) Calculati suma numerelor naturale care impartite la 8 dau 5.

Answer 1

Din teorema impartirii cu rest, daca impartitorul este 7 restul poate fi 0,1,2,3,4,5 sau 6 (r< I)
Notez C=rest=x
D : 7 = x rest x ⇒ D=7*x+x = 8x unde x poate lua valorile nenule ale multimii de mai sus⇒ D apartine {8,16,24,32,40,48}
b) D : 8=5 rest r unde r apartine R={0,1,2,3,4,5,6,7}, D=5*8+r unde r ia valorile din multimea R
S=40+0+(40+1)+(40+2)+......(40+7)=8*40+1+2+3+4+5+6+7=320+7*8:2=348