Question

a Arătaţi că 132000 se poate scrie ca o sumă de două pătrate perfecte nenule.
b Arătaţi că numărul 3200 poate fi scris ca o sumă de trei pătrate perfecte nenule și distincte

Answer 1

Răspuns:

ex 18) a) 13²⁰⁰⁰=(13⁹⁹⁹×12)²+(13⁹⁹⁹×5)²

          b) 3²⁰⁰⁶=(3¹⁰⁰¹×1)²+(3¹⁰⁰¹×4)²+(3¹⁰⁰¹×8)²

Explicație pas cu pas:

Căutam patrate perfecte care adunate dau puteri ale lui 13 respectiv ale lui 3.
Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!