Question

a)Aratați că 9²⁰¹² se poate scrie ca o sumă de trei pătrate perfecte
b)Arătați că 52¹²⁰¹ se poate scrie ca suma dintre un cub perfect si un pătrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

9^2012 = 81 × 9^2010 = (1 + 16 + 64) × 9^2020 = 9^2020 + (4 × 9^1005)^2 + (8 × 9^1005)^2 = (9^1005)^2 + (4 × 9^1005)^2 + (8 × 9^1005)^2

b)

52^1201 = 52 × 52^1000 = (27 + 25) × 52^1200 = (5 × 52^600)^2 + (3 × 52^400)^3