Question

.
a) Arătaţi că dacă (2×a +3×b+c):7, atunci | 7 abc.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se dă   (2×a +3×b+c):7, adică suma se divide cu 7.

Să arătăm că   7|abc, adică abc se divide cu 7.

abc=100a+10b+c=98a+7b+ 2a+3b+c =7·(14a+b)+(2a+3b+c)

Deoarece primul termen,  7·(14a+b) se divide cu 7 și al doilea termen (2a+3b+c) se divide cu 7, ⇒ că și suma se divide cu 7, deci 7|abc.