Question

a) Arătați că dacă bisectoarele a două unghiuri adiacente formează un unghi drept, atunci unghiurile date sunt adiacente suplementare.
b) Arătați că dacă bisectoarele a două unghiuri adiacente formează un unghi de 45* atunci unghiurile date sunt adiacente complementare.

Answer 1

Unghi a si unghi b sunt cele doua unghiuri. Bisectoarea pt unghi a va fi unghi a/2 si nisectoarea pt unghi b va fi unghi b/2. Pt punctul a) unghi a/2+ unghi b/2=90=> ( unghi a+ unghi b)/2=90=> unghi a+ unghi b= 90 ori2 = unghi a+ unghi b = 180 deci unghiurile sunt suplementare. Pt punctul b) unghi a/2+ unghi b/2=45=> ( unghi a+ unghi b)/2=45=> unghi a+unghi b= 45 ori 2=> unghi a+ unghi b= 90 deci unghiurile sunt complementare