Question

a) Arătați ca det(A+I2)=5
b) A×A=4A
c) Demonstrați ca exista o infinitate de matrice X aparținând M2 (R),pentru care A × X=X × A.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A+I2=  1 1 + 1 0        = 2  1

           3 3   0 1           3 4

cu determinatul 4*2-3*1=5

b)A* A prin inmultire directa iti da

4  4

12 12    

deci   4 A

c) fie X=nA , n∈N⊂R

AX=XA=4nA deci exista o infinitate de matrici X

de fapt e posibil chiar X= αA, α∈R