Question

A) Aratati ca intr-un triunghi dreptunghic mediana corespunzatoare unghiului drept este jumatate din ipotenuza.
b)Formulati si apoi demonstrati o reciproca a propozitiei de la a)

Answer 1

Luam triunghiul ABC- triunghi dr. in A 
AE-mediana
Ducem ED perpendicular pe BC ( D APARTINE DE AC)
ED perpendicular pe BC
AB perpendicular pe BC DIN AMBELE REZULTA CA AB||ED
AB||ED
E-MIJL.(BC) DIN AMBELE REZULTA CA ED - LINIE MIJLOCIE DECI D- MIJLOCUL (AC) 
Dar ED -inaltime,mediana in triunghiul AEC rezulta ca triunghiul AEC este isoscel cu |AE=EC|