Question

A)Aratati ca nr 10 la puterea 10 + 275 se divide cu 5
B)Aflati suma cifrelor 10 la puterea 10 + 275
C)Aratati ca 25 la puterea 25 - 15 la puterea 15 se divide cu 10

Answer 1

A) 10^10 + 275 =2^10×5^10+275=5×(2^10×5^9+55)   deci se divide cu 5
sau
Uc(10^10+275)=Uc(10^10)+Uc(275)=0+5=5  deci se divide cu 5

B)Aflati suma cifrelor 10 la puterea 10 + 275
10^10=10000000275   suma cifrelor =1+2+7+5=15

C) 25^25 - 15^15 se divide cu 10
Uc(25^25-15^15)=Uc(5-5)=0   deci divizibil cu 10