Question

a) Aratati ca nr. 29 si 290 se pot scrie ca o suma de 2 patrate perfecte( fiecare) b) Aratati ca oricare ar fi n-nr natural, nr a=2 la puterea n+2 × 5 la puterea n + 2 la puterea n × 5 la puterea n+2​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

29=25+4=5²+2²

290=121+169=11²+13²= 1+289=1²+17² , deci 2 variante

2^(n+2) *5^n+5^n * 2^(n+2) =2*n^5^n *(2²+5²)=10^n( 2²+5²) =

=2²*10^n+5^2 * 10^n suma de 2 p.p daca n=2k, adica daca n este par