Matematică, întrebare adresată de lilibaltag03, 8 ani în urmă

A aratati ca nr nat este pătrat perfect (5•3la puterea 42+9 la puterea 20 - 10 •3 la puterea 40)​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de AndreeaMicu
5

5 · 3⁴² + 9²⁰ - 10 · 3⁴⁰ =

5 · 3⁴² + ( 3² )²⁰ - 10 · 3⁴⁰ =

5 · 3⁴² + 3⁴⁰ - 10 · 3⁴⁰ =

3⁴⁰ ( 5 · 3² + 1  - 10 ) =

3⁴⁰ ( 5 · 9 + 1 - 10 ) =

3⁴⁰ ( 45 + 1 - 10 ) =

3⁴⁰ ( 46 - 10 ) =

3⁴⁰ · 36 = ( 3²⁰ · 6 )²  ⇒ numarul este patrat perfect

Alte întrebări interesante