Question

a)Aratati ca nu exista numere naturale care impartite la 6 sa dea restul 3 si impartite la 3 sa dea restul 2.
b)Verificati daca exista numere naturale a, b, c cu suma 42, astfel incat a impartit la b sa dea catul c si restul 2, iar b impartit la 5 sa dea restul 3. (DAU COROANA)

Answer 1

Răspuns:

a) n:6=c rest 3 ⇒ n=6c+3

n:3=(6c+3):3=3(2c+1):3=2c+1 rest 0

b) a+b+c=42

a:b=c rest 2 ⇒ a=bc+2 ⇒ bc+b+c =40

b:5=d rest 3

daca d=0 ⇒ b=3     3c+3+c=40 ⇒ 4c=37 ⇒ c∉N

daca d=1 ⇒ b=8     8c+8+c=40 ⇒ 9c=32 ⇒ c∉N

daca d=2 ⇒ b=13     13c+13+c=40 ⇒ 14c=27 ⇒ c∉N

daca d=3 ⇒ b=18     18c+18+c=40 ⇒ 19c=22 ⇒ c∉N

daca d=4 ⇒ b=23     23c+23+c=40 ⇒ 24c=17 ⇒ c<1 ⇒ c∉N

Explicație pas cu pas: