Question

A.Arătați că nu există numere naturale care împărțite la 6 să dea restul 3 și împărțite la 3 să dea restul 2 B.Verificați dacă există numere naturale a b c cu suma 42 astfel încât a împărțit la b să dea câtul c și restul 2 iar b împărțit la 5 să dea restul 3.Clasa a-v-a pls​

Answer 1

Răspuns:

a) n:6=c rest 3 ⇒ n=6c+3

n:3=(6c+3):3=3(2c+1):3=2c+1 rest 0

b) a+b+c=42

a:b=c rest 2 ⇒ a=bc+2 ⇒ bc+b+c =40

b:5=d rest 3

daca d=0 ⇒ b=3 3c+3+c=40 ⇒ 4c=37 ⇒ c∉N

daca d=1 ⇒ b=8 8c+8+c=40 ⇒ 9c=32 ⇒ c∉N

daca d=2 ⇒ b=13 13c+13+c=40 ⇒ 14c=27 ⇒ c∉N

daca d=3 ⇒ b=18 18c+18+c=40 ⇒ 19c=22 ⇒ c∉N

daca d=4 ⇒ b=23 23c+23+c=40 ⇒ 24c=17 ⇒ c<1 ⇒ c nu apartine N

Sper că te-am ajutat! :)