Question

a) Arătati că numărul 9la n + 9 la n+1 este divizibil cu 10, oricare ar fi n număr natural.
b) Produsul dintre un număr natural prim şi un număr natural impar este 4866. Så se afle numerele.
c) Cantitatea de cereale dintr-un siloz poate fi transportată cu camioane de 7 t, 6t şi 9 t. Aflaţi această cantitate
ştiind că este cuprinsă între 2200 t şi 2300 t.
Mă ajutați vă rog, dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 9^n + 9^(n+1)= 9^n + (9^n)*(9^1)= 9^n + 9*9^n = 10* 9^n este divizibil prin 10 deoarece dac un factor a produsului este divizibil prin 10, atunci produsul este divizibil prin 10, oricare ar fi n

b)  Produsul dintre un număr natural prim şi un număr natural impar este 4866. Produsul 4866 este par, deci numărul prim tr. să fie par ca ânmulţit cu un număr impar să dea par. Unicul număr prim impar este 2. deci impar= 4866:2=2433

Răspuns: 2; 2433.

c)  Cantitatea de cereale dintr-un siloz poate fi transportată cu camioane de 7 t, 6t şi 9 t. Deci cantitatea de ceriale din siloz este un multiplu a numerelor 7, 6, 9. Cel mai mic multiplu comun este 7*2*3^2=126. Acum tr să găsim un multiplu a lui 126 intre numerele 2200 şi 2300.

2200:126=17 (rest 58),  126*18= 2268, aparţine intervalului (2200, 2300)

Răspuns: 2268 t