Question

a) aratati ca numarul A=2+2la puterea a doua +2 la puterea a treia +....+ 2 la puterea a sasea. este divizibil cu 3.b) aratati ca nr. a=3"0+3"1+3"2+...+3"44 este divizibil cu 13. c) aratati ca nr. A=2"2+2"4+2"6+...+2"30 este divizibil cu 20. d) aratati ca nr. A=1+5"2+5"4+...+5"34 este divizibil cu 26. p.s. "= la puterea. va rooog urrrgeeeennnnttttt ddddddaaaauuu coroaaaanaaaaa!!!!!

Answer 1

a)2+2²+2³+...+2⁶=2+4+8+16+32+64=126 este divizibil cu 6 (126:6=21)
b)3⁰+3¹+3²+3³+...+3⁴⁴=
Grupand cate trei termeni, observam ca 3⁰+3¹+3²=13
=>3⁰+3¹+3²+3³+...+3⁴⁴ este divizibil cu 13
c)2²+2⁴+2⁶+...+2³⁰=
Grupand cate doi termeni, observam ca 2²+2⁴=20
=>2²+2⁴+2⁶+...+2³⁰ este divizibil cu 20
d)1+5²+5⁴+...+5³⁴=
Grupand cate doi termeni, observam ca 1+5²=26
=>1+5²+5⁴+...+5³⁴ este divizibil cu 26.