Question

a) Arătaţi că numărul A=(2a-1)la a2-a – 4a(a-1) este natural, oricare ar fi a€ R.
b) Dacă la dublul unui număr natural n adunăm sfertul lui obținem 36. Calculați
valoarea numărului n.​

Answer 1

a) A=(2a-1)^2-4a(a-1)

A=2a*2a-2*2a*1+(-1)^2-4a*a+4a

A=4a^2-4a+1-4a^2+4a

A=4a^2-4a^2+4a-4a+1

A=1∈N

Formula: (A-B)^2=A^2-2AB+B^2

b) 2n+n/4=36

Amplific peste tot cu 4

4*2n/4+n/4=36*4/4

8n+n=36*4

9n=36*4=>n=36*4/9=4*4=16