Question

a) Aratati ca numarul a = 5^n + 6^n + 9^2014 este numar par , oricare ar fi n numar natural . ( ^ inseamna ridicare la putere)
b) Aratati ca daca (8a - 7b) este divizibil cu 4 , atunci (b + xy56) este divizibil cu 4 , unde xy56 inseamna numarul format din x , y , 5 si 6 .

Answer 1

ultima cifra a lui 5 la n este5. Ultima cifra a lui 6 la n este6. Ultima cifra a lui 9 la 2014 este 1=> ultima cifra a lui a este 2(5+6+1=12). => numarul este par. ;;; b) daca 8a-7b este divizibi, cu 4=> 7b este multiplu de 4. => b divizibil cu 4. daca b divizibil cu 4, xy56 este divizibil cu 4 ( un nr este divizibil cu 4 daca ultimile doua cifre formeaza un nr divizibil cu4)=> b+xy56 este divizibil cu 4