Question

a)Aratati ca numarul B=(3 la puterea 30)+ (3 la puterea 32)+(3 la puterea 34) este divizibil cu 13
Am pus parantezele ca sa nu va incurcati.
b)Aratati ca numarul C=1+ (2 la puterea 1) +( 2 la puterea 2)+...+2 la puterea 71 este divizibil cu 5.

Answer 1

B=3³⁰(1+3²+3⁴)

B=3³⁰(1+9+81)

B=3³⁰ * 91

B=3³⁰ *7 *13   :13  (trebuia 3 puncte)

C=1+2+2²+2³....+2⁷⁰+2⁷¹

C=(1+2²)+(2+2³)...(+2⁶⁹+2⁷¹)

C=(1+2²)+2(1+2²)...+2⁶⁹(1+2²)

C=(2+...+2⁶⁹)*(1+2²)

C=(2+....+2⁶⁹)*5 :5  ( trebuie 3 puncte)