Question

a] aratati ca numarul xy3 +yx2 este divizibil cu 5
b] aratati ca numarul ab5 +ba3 +ab2 este divizibil cu 10
c]aratati ca numarul 1+2+3+...+100 este divizibil cu 25
d]aratati ca numarul 101+202+303+...+909 este divizibil cu 3

Answer 1

a) Ultima cifră a sumei celor două nr.=5  ⇒ S divizibil cu 5
c) S = 1+2+3+........+100 = 100·101/2 =50·101 =2·25·101 ⇒ divizibil cu 25
b) Ultima cifră a sumei =0 ⇒S este divizibilă cu 10
d) S = 101(1+2+3+.........+9) =101·9·10/2 =101·9·5 divizibil cu 3