Question

a) Arătați că orice număr natural care împărțit la 18 de restul 12 se divide cu 6
b) arătați ca orice număr natural care împărțit la 45 da restul 36 se divide cu 9
c) arătați ca orice număr natural care împărțit la 45 da restul 36 nu se divide cu 5
d) arătați ca orice număr natural care împărțit la 28 da restul 12 nu se divide cu 7
Va rog mult ajutați-mă !!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

-

18= 3²*2

12= 2²*3

..............

cmmdc = 2*3 =6 → ca se divide cu 6

-

b)

45= 3²*5

36= 2²*3²

....................

cmmdc= 3²=9→ se divide cu 9

-

c)

45= 3²*5

36= 2²*3²

...................

cmmdc= 9 →  ca nu se divide cu 5   ( 9 si 5 numere prime între ele )

-

d)

28=2²*7

12= 2²*3

....................

cmmdc = 2²=4→ nu se divide cu 7  ( 4 si 7 numere prime între ele )

Answer 2

d=i·c+r;
d=18c+12⇒c∈[1,2,3,...,n];
⇒18c poate fi scris de forma 6·3c⇒6 divide pe 18c;
⇒12 poate fi scris de forma 6·2⇒6 divide pe 12;
⇒daca aceste numere sunt adunate vor da un numar natural multiplu de 6;
⇒d-divizibil cu 6;