Question

a)Aratati ca printre oricare 5 numere consecutive exista un nr divizibil cu 5

Answer 1

Aplicam teorema impartirii cu rest
D=I·C+r ,r<I
Resturile obtinute prin impartirea unui numar natural la 5 sunt 0;1;2;3 sau 4.
Consideram cinci numere naturale consecutive
a
b=a+1
c=a+2
d=a+3
e=a+4
Daca impartim cele 5 numere consecutive (naturale) la 5 vom obtine restul 0;1;2;3 sau 4.
Un numar natural este divizibil cu 5 daca la impatirea cu acesta(cu 5) obtinem restul 0.
In concluzie printre cele 5 numere consecutive exista un numar divizibil cu 5.