Question

a) Aratati ca suma a doua numere naturale impare este vizibila cu 2.
b) Aratati ca suma a doua numere naturale pare este divizibila cu 2.
c) Aratati ca suma a doua numere naturale de paritati diferite nu se divide cu 2.
Repede va rog!Dau coronita!

Answer 1

a) a,b impare ⇒ sunt de forma a=2n+1 si b=2m+1, unde n,m ∈ N
    a+b=(2n+1)+(2m+1)=2n+2m+2=2(n+m+1) ⇒ suma este divizibila cu 2

b) a,b pare ⇒ sunt de forma a=2n si b=2m, unde n,m ∈ N
    a+b=2n+2m=2(n+m) ⇒ suma este divizibila cu 2

c) a par ⇒ a=2n, n ∈ N
    b impar ⇒ b=2m+1, m ∈ N
   a+b=2n+(2m+1)=2n+2m+1=2(n+m)+1 ⇒ suma nu e divizibila cu 2
   
    Analog pentru a impar, b par