Question

a) Arătați că:
$(x - 1) {}^{2} + (y - 1) {}^{2} = x {}^{2} + y {}^{2} - 2(x + y) + 2$
b) Aflați numerele x și y reale a.î
$x {}^{2} + y {}^{2} + 2 = 2(x + y)$

Vă rog multtt! Sunt in clasa a 7 a și acesta e cu calcul algebric

Answer 1

a) Se ridica la patrat cele  2 paranteze:
$x^{2} -2x+1+ y^{2}-2y+1 = x^{2} + y^{2}-2(x+y)+2$
b) Se foloseste relatia de la punctul a):
$(x-1)^{2}+( y-1)^{2}=0$
ca sa fie suma egala cu 0 atunci fiecare termen trebuie sa fie=0⇒x-1=0⇒x=1 si y-1=0⇒y=1