Question

(a; b)=12
5a+2b=384
Aflati a si b

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

(a;b) ∈ {(24; 132), (72; 12)}

Explicație pas cu pas:

(a; b)=12

5a+2b=384

a = 12m, m ≠ 0

b = 12n, n ≠ 0

(m,n) = 1

5*12m + 2*12n = 384  |:12

5m + 2n = 32

5m = 2(16 - n) = > m este par

1 ≤ m ≤ 6 => m ∈ {2; 4; 6}

m = 2 => 2n = 32 - 10 = 22 => n = 11 => (m,n) = 1

=> a = 24; b = 132

m = 4 => 2n = 32 - 20 = 12 => n = 6 => (m,n) ≠ 1

m = 6 => 2n = 32 - 30 = 2 => n = 1 => (m,n) = 1

=> a = 72; b = 12

numerele sunt:

(a;b) ∈ {(24; 132), (72; 12)}