Question

(a,b)=12 si 5a+2b=384 aflati toate perechile de nr a si b

Answer 1

a = 12·x      b = 12·y      12(5x +2y) = 384    5x + 2y = 32
x = (32-2y)/5 = 2(16-y)/5 ⇒ y ≤ 16  Uc(16 - y) = 0  (ptr. ca 16-y sa fie divizibil cu 5)
ptr. y = 6 ⇒ x = 4   
a =48 b = 72
y = (32 - 5x)/2 ⇒ 32 - 5x = nr. par ⇒ x = nr, par  x ≤ 6
ptr. x= 2 ⇒ y = 11
a = 24  b = 132
ptr. x=4 ⇒ y = 6
a = 48  b = 72
ptr. x=6 ⇒ y = 1
a = 72  b = 12