Question

(a,b)=12 si a+b=60. Aflati a si b.

Answer 1

cmmdc=12 ⇒ a=12m si b=12n ⇒ a+b=12(m+n)=60 ⇒ m+n =5
care este satisfacuta pentru dubletele
1,4 in care caz a=12, b=48
4,1 --------------- a=48, b=12
2,3 --------------- a=24, b=36
3,2 ----------------a=36, b=24

Answer 2

(a,b)=12 înseamnă că cel mai mare divizor comun e 12
a=12x
b=12y
înlocuind in egalitatea data
a+b=60
12x+12y=60
12(x+y)=60
x+y=60:12
x+y=5
luam fiecare posibilitate
x=1 conduce la y=4
x=2 conduce la y=3
x=3 conduce la soluția y=2
x=4 conduce la y=1
deci a=12×1=12,b=12×4=48
a=24 ,b=36
a=36 ,b=24
a=48 ,b=12