Question

[A,b]=144
A•b=6912
________
A,b=?

Answer 1

[a,b]=144
a·b=6912

După cum știm, [a,b]·(a,b)=a·b.
Putem afla (a,b): 
144·(a,b)=6912 ⇒ (a,b)=48 

(a.b)=48 ⇒ 
⇒ a se divide cu 48 ⇒ există x∈N astfel încât a=48x 
⇒ b se divide cu 48 ⇒ există y∈N astfel încât b=48y 
(x,y)=1 

48x·48y=6912 ⇒ x·y=3 
   3=1·3=3·1

________________________


1)
x=1 ⇒ a=48
y=3 ⇒ b=144

2)
x=3 ⇒ a=144
y=1 ⇒ b=48