Question

(a,b)=15 a·b=1350
Determinați numerele a si b

Answer 1

Exista x,y€N astfel incat a=15x si b=15y
15x*15y=1350 \:15*15
x*y=6
x=1 =>a=15
y=6 =>b=90
x=2 =>a=30
y=3 =>b=45
x=3 =>a=45
y=2 =>b=30
x=6 =>a=90
y=1 =>b=15

Answer 2

Daca ( a ; b ) = 15    inseamna ca a = 15x   si  b = 15y   ( x si y fiind numere nat. prime intre ele...)

=> 15x • 15y = 1350   I : ( 15 • 15 ) 
            x • y = 6 = 1 • 6 = 6 • 1 = 2 • 3 = 3 • 2

=> perechile ( a ; b ) pot fi = { ( 15 ; 90 ) ; ( 90 ; 15 ) ; ( 30 ; 45 ) ; ( 45 ; 30 }