Question

(a,b)=15, [a,b]=360 determinati numerele naturale stiind relatia de mai sus a este mai mic sau egal cu b

Answer 1

Ai ca 15 / a si 15 / b => a = 15x ; b = 15y ; (x,y) = 1 ;
Mai ai relatia a * b = 15 * 360 <=> 15 * 15 * x * y = 15 x 360 <=> x * y = 24 ; unde ( x , y ) = 1 => x = 1 si y = 24 sau invers ; x = 3 si y = 8 sau invers ;
Atunci a = 15 si b = 360 sau a = 360 si b = 15 sau a = 45 si b = 120 sau a = 120 si b = 45 ;
Bafta !