Question

(a,b)=15 și a+b=120 aflați toate perechile de numere naturale ​

Answer 1

presupun ca sunt nenule asa ca

a+b=120

(a,b)=15⇒  a=15 m   si b=15n                 (m,n)=1

15m+15n=120

15(m+n)=120

m+n=8                       facem tabel

m      n

1         7

2         6    nu sunt solutii pt ca nu sunt prime intre ele

3         5

4         4    nu sunt solutii

5         3

6         2   nu sunt solutii

7          1

si acum iei pe fiecare solutie in parte

1)a=15*1=15

b=15*7=105

2) a=15*3=45

b=15*5=75

3)a=15*5=75

b=15*3=45

4)a=15*7=105

b=15*1=15