Matematică, întrebare adresată de OanaBanana11, 9 ani în urmă

a+b=162

rasturnatul lui a+rasturnatul lui b=504

aflati cele 2 numere

VAROOOOG
cu tot cu rezolvare REPEDE


Utilizator anonim: această problemă nu poate fi rezolvată REPEDE
Utilizator anonim: Dragut exercitiu
Utilizator anonim: Dupa o gandire profunda
Utilizator anonim: Numerele sunt 38 si 124

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
6

Long story....

Deci....

Numerele evident nu sunt de o cifra...

a=o cifra
b=2 cifre

...nu merge...

a=2 cifre
b=2 cifre

Maximul pe care il pot avea a si b este 99

a+b=99*2=198
rasturnat a + rasturnat b=198 <504

...nu merge...

Numerele sunt ambele de 3 cifre...nu merge....

Concluzie

Un numar este de 2 cifre si unul de 3 cifre...

Numarul a este de forma ab (numarul a/b NU coincide cu cifra a/b...asa am scris eu rezolvarea pe foaie si prefer sa o scriu asa si aici ca sa nu scriu prostioare...)

Revenind

a=ab(nr de forma ab...deci cu bara deasupra...dar pricepi tu...)
b=cde (tot cu bara deasupra)

ab+cde=162(1)
ba+edc=504(2)

10a+b+100c+10d+e=162
10b+a+100e+10d+c=504

Scad din a 2-a relatie prima relatie si obtin:

9b-9a+99e-99c=342
9(b-a+11e-11c)=342
(b-a)+11(e-c)=38

Dau valori pentru e-c

e-c=1
(b-a)=38-11*1=27 (a si b sunt cifre deci nu merge)

e-c=2
(b-a)=38-11*2=16(nu merge)

e-c=3
(b-a)=38-11*3=5

DECI
b-a=5=>b=5+a
e-c=3=>e=3+c

Dau valori pentru a

a=1
b=6

a=2
b=7

a=3
b=8

a=4
b=9


Dau valori pt c

c=1
e=4

c=2
e=5

c=3
e=6

...

c=6
e=9

Ultima cifra a b+e este 2

Deci b nu poate sa fie 9 deoarece e ar fi 3 si nu e pe lista
Daca b=6 =>e=6
b=7=>e=5
b=8=>e=4


Eliminam
c=4,5,6
e=7,8,9
a=4
b=9

Din (2)=> U(b+d)=0

Dar b e diferit de 0

Deci la adunarea 10b+10d o sa dea 100 care o sa se adauge la numarul sutelor deci e+1=5=>e=4=>c=1 si b=8=>a=3

10b+10d=100
b+d=10
8+d=10
d=2

Cifrele sunt
a=3
b=8
c=1
d=2
e=4

Numerele sunt ab=38 si cde=124

Verificare

38+124=162
83+421=504


OanaBanana11: Scuze nu stiu cu sa dau coroana
Dar o meriti din plin!
Alte întrebări interesante